Учнівська сторінка

НА ЦІЙ СТОРІНЦІ ВИ ЗНАЙДЕТЕ

 БАГАТО ЦІКАВОГО І КОРИСНОГО!

Як вивчити таблицю множення за 5 хвилин

Просто намагатися запам'ятовувати що не-будь в математиці, не розуміючи суті і не використовуючи чітких взаємозв'язків з уже освоєним матеріалом - величезна дурість. Ця наука ґрунтується на елегантних, чітких і простих для розуміння законах. Таблиця множення - не виняток. Ви можете вивчити її і запам'ятати назавжди, витративши 5 хвилин протягом години.

Для дитини достатньо двох підходів за день по 5 хвилин. Через тиждень таблиця множення буде освоєна. Але потрібно підготуватися до цього процесу.

Ця таблиця ідеальна. Працюючи з нею, ви зрозумієте, чому:

Чіткі схеми, прив'язка до вже наявних знань і яскраві образи - ось три кити, на яких тримається вивчення таблиці множення і всієї математики. Використовуйте різнокольорові картки з числами. Перетворіть процес в захоплюючу гру - і все вийде.

Множимо на 0- 1- 10

Починати краще з цих цифр. Від них можна далі розвивати процес вивчення.

• Будь-яке число, помножене на 0 дорівнює 0 (1 х 0 = 0). Запам'ятовується елементарно. Правда, допитливий малюк замучить питаннями на тему «Чому?» Можете відповісти, що всі інші числа зайняті іншими цифрами. Придумуючи таблицю множення дядько Піфагор просто не знайшов вільних. Виходить, що по-іншому ніяк. Допитливий розум дитини таким поясненням навряд чи задовольниться і зажадає доказів. Ви цим моментом можете скористатися і пропонуєте докази у вигляді подальшого вивчення таблиці множення.
• Будь-яке число, помножене на 1 одно такому ж числу (2 х 1 = 2). Це зрозуміло і легко запам'ятовується.
• До будь-якого числа, помноженому на 10, просто домальовує 0 і переводимо його в розряд десятків (2 х 10 = 20 і т. Д.). Поки все дуже просто і запам'ятовується моментально.

Від множення на 10 можна створювати зрозумілі логічні побудови множення на 9. Але до цього питання перейдемо пізніше.

Множимо на 2

Множачи будь-яке число на 2, потрібно просто скласти його з самим собою:

2 х 2 = 2 + 2 = 4

5 х 2 = 5 + 5 = 10

Не забудьте пояснити дитині, що від зміни множників результат не змінюється:

2 х 5 = 10

Це дуже важливий момент. Так ви надійно засіє в свідомість учня насіння розуміння суті множення і наперед проробите значну частину таблиці множення. Адже закріплюючи пройдений матеріал, будете пропонувати обидва варіанти:

6 х 2 = 12

2 х 6 = 12

Аналогічно працюйте з уже вивченим множенням на 1 і на 10.

Множимо на 3

Осягнути і запам'ятати цю частину таблиці допоможе схема:

Число х 2 + число, наприклад, 3 х 3 = 3 х 2 + 3 = 9

Не хвилюйтеся про те, що малюка це буде занадто складно. Деякі вчителі помилково вважають, що обдумування подібних схем буде віднімати час на обчислення. Це не так. Запам'ятовування відбувається, але підключається логіка, нова інформація укладається на «фундамент» старих знань. Цей спосіб навчання більш швидкий і надійний, ніж банальна зубріння.

Множимо на 4- 6 і 8

Тут добре працює зв'язок з множенням на 2. Щоб помножити будь-яке число на 4 потрібно його двічі помножити на 2:

5 х 4 = 5 х 2 х 2 = 20

При множенні на 6:

5 х 6 = 5 х 3 х 2 = 30

При множенні на 8:

5 х 8 = 5 х 4 х 2 = 40

Це лише на перший погляд здається складною схемою. Зубрити колонки цифр, не розуміючи взаємозв'язків, набагато складніше. А з тими прийомами малюк може використовувати те, що вже вивчив, вловлює зв'язок і починає розуміти закони математики.

Множимо на 5 і на 9

Тут нам знадобляться знання про примноження на 10.

Будь-яке число, помножене на 5 - половина того ж числа, помноженого на 10:

4 х 5 = 4 х 10: 2 = 20

Дитині слід розповісти, що при множенні парного числа (ділиться на 2) на 5 другою цифрою у результату буде 0. При множенні непарного числа на 5 другою цифрою у результату буде 5. Ці знання додадуть ясності і стрункості схемами.

Множимо на 9:

5 х 9 = 5 х 10 - 5 = 45

На цьому етапі учень, швидше за все сам зробить цей висновок або моментально зрозуміє ваші пояснення.

Множимо на 7

Якщо ви тренуєтеся, міняючи місцями множники, пробіл залишиться лише з множенням 7 х 7 = 49. Все інше ви вже засвоїли.

Історія виникнення чисел

Цікаві факти про науку. Історія виникнення чисел

Вчені вважають, що історія виникнення чисел зародилася ще в доісторичні часи, коли людина навчилася рахувати предмети. Але знаки для позначення чисел з'явилися значно пізніше: їх винайшли шумери - народ, який жив у 3000-2000 рр. до н. з. в Месопотамії (нині в Іраку). Історія свідчить, що на табличках з глини вони видавлювали клиноподібні рисочки, а потім винайшли знаки. Деякі клинописні знаки позначали числа 1, 10, 100, тобто були цифрами, решта числа записувалися за допомогою з'єднання цих знаків. Користування цифрами полегшувало рахунок: вважали дні тижня, голови худоби, розміри земельних ділянок, обсяги врожаю.

Вавилоняни, що прийшли в Месопотамію після шумерів, успадкували багато досягнень шумерської цивілізації - збереглися клинописні таблички з перекладом одних одиниць вимірювання в інші. Користувалися цифрами і стародавні єгиптяни - про це свідчить математичний папірус Ринда, названий по імені англійського єгиптолога, який придбав його в 1858 р.в єгипетському місті Луксорі. На папірусі записані 84 математичні завдання з рішеннями. Судячи з цього історичного документу, єгиптяни користувалися такою системою цифр, в якій число позначалося сумою значень цифр.

Для позначення деяких чисел (1, 10, 100 і т. Д.) Виник окремий ієрогліф. При записи якогось числа ці ієрогліфи писали стільки разів, скільки в цьому числі одиниць відповідного розряду. Схожа система числення була у римлян- вона виявилася однією з найбільш довговічних: іноді нею користуються і зараз. У ряду народів (стародавні греки, фінікійці) цифрами служили букви алфавіту.

Історія свідчить про прообрази сучасних арабських цифр з'явилися в Індії не пізніше, V ст. Але індійські цифри в X-XIII ст. потрапили до Європи завдяки арабам, звідси і виникла назва - «арабські». Велика заслуга в поширенні і виникненні індійських цифр в арабському світі належала працям двох математиків: середньоазіатського вченого Хо- резмі (бл. 780-ок. 850) і араба Кінді (бл. 800- бл. 870). Хорезми, що жив в Багдаді, написав арифметичний трактат про індійських цифрах, який став відомий в Європі в перекладі італійського математика Леонардо Пізанського (Фібоначчі).

Текст Фібоначчі зіграв вирішальну роль у тому, що арабо-індійська система запису чисел вкоренилася на Заході. У цій системі значення цифри залежить від її положення в запису (так, в числі 151 цифра 1 зліва має значення 100, а праворуч - 1). А арабська назва нуля - Сифре - стало словом «цифра» Широке поширення в Європі арабські цифри отримали з другої половини XV в.

 Цікавий факт про історію виникнення чисел

Австралійські аборигени племені гумулгал, спосіб життя яких приблизно такий же, як в неоліті, користувалися двійковій системою числення, тобто у них було всього два слова для чисел: урапон - один, і укасар - два. Всі інші числа утворюються з цих двох: урапон- укасар - 3, укасар-укасар - 4, укасар-укасар- урапон - 5 і т. Д. Неважко помітити, що ця система не дуже зручна для поводження з великими числами. Це вся історія про виникнення чисел.